Berechnung von Antennenstandrohren
zurückWindlast und Biegemoment
Die 2-m-Yagi, die wir aufbauen wollen, hat bei einer Windgeschwindigkeit von 130 km/h laut Prospekt eine Windlast von 180 N. Im Windkanal wird also bei einer Windgeschwindigkeit von 130 km/h an der Antenne eine Schubkraft von 180 N gemessen.
Übrigens ist es unerheblich, ob
die Yagi-Antenne horizontal oder vertikal
montiert wird, denn für die Windlast ist
die größte, dem Wind ausgesetzte Fläche
maßgebend [7].
Wenn unsere Yagi auf dem Dach mit 130
km/h angeblasen wird, kann man sich die
Wirkung so vorstellen, dass mittels fiktivem
Seil und Umlenkrolle eine Masse von 18 kg
an der Antenne zieht, wie Bild 4 veranschaulicht.
Diese wird durch die damit verbundene
Kraft von 18 kp, besser 180 N, den Mast
günstigenfalls elastisch etwas verbiegen.
Eine Kraft hat immer einen Wert, genauer
gesagt einen Betrag (hier 180 N) und eine
Richtung.Beide Angaben lassen sich gut durch einen Pfeil (Richtung) mit einer Länge (Wert) darstellen. Solch ein Kraftpfeil wird seit Jahrzehnten in vornehmen Latein Vektor genannt. (vector - einer der fortbewegt - zumindest versucht er es.) Und bei der Biegung schaft es der Vektor auch ein wenig. Die zerstörerische Wirkung auf das Rohr nimmt zu, wenn die Kraft oder die Rohrlänge vergrößert werden.
Ich kann also mit einer winzigen Kraft ein langes Rohr oder mit einer großen Kraft ein kurzes Rohr abknicken. Um dieser Hebelwirkung einen Namen zu geben, einigte man sich auf den Begriff Moment. Das Moment ergibt sich aus Kraft mal Hebelarm und hat die Dimension kpm oder (korrekter) Nm. Damit der Wert stimmt, müssen Kraftlinie und Hebel einen rechten Winkel bilden. Für unsere Yagi auf dem Hausdach ergibt sich am Befestigungspunkt a dann ein Biegemoment Mb von 180 Nm.
Wäre der Mast 2 m lang hätten wir logischerweise Mb = 360 Nm. Die schon erwähnte materialbelastende Biegespannung, die mit dem griechischen Buchstaben Sigma gekennzeichnet wird und die Dimension N/m2 hat, ergibt sich aus dem Quotienten zweier uns schon bekannter Größen, nämlich dem Biegemoment und dem Widerstandsmoment.
Die Biegespannung wächst mit anschwellendem
Biegemoment und kann durch ein
größeres Widerstandsmoment gemindert
werden.
Nachdem die Theorie klar ist, kommt nun
die Praxis. Hier gibt es zwei Möglichkeiten:
Entweder man legt die Antennenhöhe
fest und ermittelt danach die Rohrdaten,
oder man nimmt ein vorhandenes Rohr
und bestimmt danach die maximale Rohrlänge,
bzw. Antennenhöhe. Zunächst wählen
wir die zweite Variante.
